| 2008-2009 : | DS 01 : racines de
polynômes, trigonométrie, sommes de complexes, limites,
théorèmes de localisation de racines. DS 02 : des droites, des cercles, des fonctions, des fonctions réciproques, des sommes, une formule de Dodgson. DS 03 : des DL, des plans, une sphère et un cercle, une perpendiculaire commune dans un cube, la cissoïde de Dioclès. DS 04 : des EDL1, des EDL2, des courbes en coordonnées paramétriques et polaires. DS 05 : des sommes d'entiers, des coniques, des suites. DS 06 : des suites comme s'il en pleuvait, et une goutte d'algèbre linéaire. DS 07 : de l'algèbre linéaire, et des équations fonctionnelles et une goutte de suites. DS 08 : des polynômes à factoriser, une suite contractante, calculs de dzeta(2) et dzeta(4) à l'aide des polynômes de Tchebychev. DS 09 : formule de Stirling (avec les intégrales de Wallis), études d'endomorphismes, fonction défiinie implicitement par une intégrale. DS 10 : une diagonalisation de matrice, une somme de Rieman, étude d'un produit scalaire dans les polynômes. DS 11 : un petit QCM de révisions (algèbre linéaire, endomorphismes orthogonaux, fonctions de 2 variables). |
| 2009-2010 | DS 01 : équations
complexes, suites définies par une intégrale, une double
inégalité, localisation de solutions d'une
équation. DS 02 : des fonctions réciproques, étude d'une famille de droites, théorème des cercles inscrits égaux (théorème du Wasan). DS 03 : des développements limités, une famille de sphères, de droites, de plans,étude d'une fonction (tangentes, D.A.). DS 04 : des EDL, coefficients constants et non-constants, une équation fonctionnelle, des courbes (paramétriques et en polaire). DS 05 : des coniques, un corollaire du théorème de Beatty. DS 06 : des suites, implicites et explicites, et même des séries !. DS 07 : des projecteurs, une équation fonctionnelle, une équation de Pell-Fermat résolue à l'aide d'un endomorphisme de IR² . |